應用神經網絡技術解決多傳感器非線性擬合問題（自動化）

                                李  莉

                  （92941部隊，遼寧葫蘆島125000）

摘要：針對測量用傳感器非線性擬合技術問題，研究采用神經網絡技術對傳感器非線性誤差予以補償修正，并采用傳統數據擬合算法加以比對驗證，證明應用神經網絡技術可以有效解決多傳感器非線性擬合問題。

關鍵詞：神經網絡；補償修正；非線性擬合

中圖分類號：TP391 文章編號：1006 - 2394（2016）06 - 0038 - 03

0引言

    在雷達跟蹤系統中，盡可能消除量測誤差的影響是提高跟蹤精度的關鍵之一。由于實際上目標位置的量測以極坐標的形式表示，目標的量測方程在極坐標下是線性的，在笛卡兒坐標系下卻是非線性的。與此相反，當目標做線性運動時，跟蹤目標的運動方程是非線性的。解決這個問題通常用兩種方法，一是首先將極坐標量測轉換到笛卡兒坐標系下，再使用線性卡爾曼濾波器( CMKF)；另一種方法是使用混合坐標系下的擴展卡爾曼濾波器( EKF)。然而當目標距離較遠時，這兩種常用的方法都會產生較大的線性化誤差。如果能夠首先估算出線性化誤差，然后在測量方程中對線性化誤差進行一定的補償的話，跟蹤精度可以得到有效提高。隨著現代信號處理技術的發展，各種新的方法不斷出現，神經網絡法則不必建立方程，直接通過標定數據進行網絡訓練即可。對此，本文采用BP神經網絡法對測量數據進行擬合，實現數據采集與測試系統的非線性補償，并結合某功率傳感器實例與最小二乘法的擬合結果進行了比較。

1 BP神經網絡介紹

    人工神經網絡是一門新興交叉學科，在自動控制、模式識別等領域得到了廣泛應用。實際應用中的人工神經網絡模型大部分采用BP神經網絡(Back Propaga-tion Neural Network)。BP算法由兩部分組成：信息的正向傳遞與誤差的反向傳播。在正向傳播過程中，輸入信息從輸入經隱含層逐層計算，傳向輸出層，每一層神經元的狀態只影響下一層神經元的狀態。如果在輸出層沒有期望的輸出，則計算輸出層的誤差變化值，然后轉向反向傳播，通過網絡將誤差信號沿原來的連接通路反傳回來，修改各層神經元的權值直至達到期望目標。BP學習規則：調整網絡的權值和閾值減小網絡誤差的平方和最小，這是通過在最速下降方向上，不斷地調整網絡的權值和閾值來達到的。含有一個隱含層BP神經網絡的拓撲結構如圖1所示。

    BP模型由具有多個節點的輸入層、隱層和多個或1個輸出的輸出層組成，每個節點為1個單獨的神經元，相領兩層間單向連接。節點之間的傳遞函數為S型函數，即：

定來確定函數中的參數值?；�于神經網絡的回歸分析，是將這些樣本數據，交給網絡學習，根據全局誤差極小來判定學習完成，從而確定網絡結構參數。其原理是一致的，只是基于人工神經網絡的回歸用更復雜的表達方式，但同時，它也可以解決更復雜的問題。

2 BP神經網絡非線性數據擬合應用實例

    表1為某傳感器的標定數據，由于器件的非線性，使得傳感器實測數據呈非線性，傳統的回歸是依據測量值尋找近似的函數關系。

    由于隱層神經元的激活函數為S型函數的飽和值為0、1，所以數據在提交神經網絡處理之前，先按式(3)進行歸一化。

傳感器測量值的最大、最小值。歸一化后得到的神經網絡輸入輸出標準樣本庫如表2所示。

    標準的BP算法上是一種簡單的快速下降靜態尋優算法，在修正w（k）時，只是按照k時刻的負梯度方向進行修正，而沒有考慮到以前時刻的梯度方向，從而常常使訓練過程發生振蕩，收斂速度緩慢。在設計中，采用了隱層神經元激活函數定為tansig函數，輸出層神經元激活函數為線性函數，算法使用MAT-LAB神經網絡工具庫中提供的Levenberg-Marquardt

學習算法。在訓練過程中，以標定功率的歸一化值作為網絡的輸入，以傳感器的實測值的歸一化值作為網絡的輸出，對網絡進行訓練。使用MATLAB神經網絡工具箱仿真，學習訓練298次，殘余誤差為1. 022×10^-6。隨著神經網絡學習時間的延長，神經網絡回歸擬合剩余標準差不斷減小，圖2是網絡訓練誤差變化曲線，可見網絡訓練收斂速度很快。

    表3是基于BP神經網絡數據擬合和基于最小二乘法數據擬合結果比較。

    圖3是BP神經網絡輸出的擬合曲線，圖4、圖5、圖6是最小二乘法1次、2次、3次擬合結果的擬合曲線?？梢娫跇硕�點上，BP神經網絡可以很好地擬合標定數據。神經網絡回歸的剩余標準差小于傳統回歸方法的剩余標準差，圖形曲線和表中的數據也說明了這一點。

3結論

    傳統的非線性校正和補償多采用多項式擬合，本文采用神經網絡的擬合技術來修正補償非線性對傳感器輸出結果的影響，結果表明該方法能有效地改善傳感器和測試系統輸出的線性，提高測量的準確度。