基于馬爾科夫模型的交通樞紐客流分擔率預測研究*（交通）

                                張鑫銘

             （同濟大學道路與交通工程教育部重點實驗室上海201804）

摘要為提升綜合交通樞紐運營效率，加強對大客流狀況及客流結構波動的預警，對樞紐內部

不同交通方式分擔率進行科學預測，運用馬爾科夫模型，通過調研獲取綜合交通樞紐客流集散方式結構在不同狀態下的轉移矩陣，對私家車、出租車、公共汽車及軌道交通這4種交通方式的客流分擔率變化情況進行分析，建立樞紐客流分擔率預測模型。以虹橋樞紐為例進行實例驗證，為綜合交通樞紐調度管理策略的建立提供基礎。

關鍵詞  交通樞紐  客流分擔率  馬爾科夫模型

    為了保證綜合交通樞紐能夠有序高效運營，同時努力優化資源的配置，提高各種交通方式設備的綜合利用率，對樞紐內部不同交通方式的需求量進行科學地預測顯得尤為重要。

    目前國內外對于交通需求的預測研究主要是在規劃階段如何進行客流的中長期預測，預測過程中采用的研究手段較多，在出行者對不同交通方式需求的預測中，最為常用的方法就是四階段法、非集計模型、時間序列分析預測法，以及馬爾科夫方法。但現階段的研究結論主要有如下不足：①客流預測精度不足?，F有的交通組織和調度仍依靠實時數據采集進行管理和調整。對大面積延誤、自然災害、突發事件等狀態下的交通組織前瞻準備不足，此類事件下，實時交通組織和調度壓力較大；②影響客流分擔率的因素考慮不全。雖然現階段存對多種交通方式客流分擔率的研究，甚至是對交通樞紐的客流分擔率的研究，但是事實上，分擔率研究中，轉移概率矩陣的獲得十分困難，因為影響交通方式轉移的因素較多，且具有不確定性。目前的研究結果僅僅考慮了各時段下交通分擔率的變化，但未考慮不同天氣、節假日、各交通方式服務水平、突發事件等因素對交通分擔率的影響。

    為實現對多種因素影響下交通樞紐客流分擔率的預測，針對客流變化與影響因素的多樣性，建立基于馬爾科夫模型的交通樞紐客流需求估計模型。

1  樞紐客流分擔率波動分析

    對2012年全年及2013年1～3月的以日為最小顆粒度的虹橋綜合交通樞紐客流數據及各類交通方式發車數量進行分析，結論如下。

    (1)出行方式多樣化。綜合多模式交通樞紐有多種交通方式，用戶的方式選擇多樣性大大增強，用戶可以根據自身出行的目的地和時間要求，選擇公交、地鐵、磁浮、機場大巴和出租車等交通方式離開交通樞紐。以虹橋綜合交通樞紐為例，該樞紐2013年2月的各交通方式承擔比例統計見表1。

    由表1可見，旅客在虹橋樞紐可以選擇飛機、鐵路、出租、公交車、軌道交通等多種交通方式。旅客出行表現出一定的多樣化特點。

    (2)出行選擇的規律性。不同的工作日各交通方式的客流分擔量上也有一定的穩定性。以虹橋樞紐2012年3月5日～6月10日的軌道交通客流承擔量分布為例（見圖1），以周為單位的客流分擔量有一定的穩定性，總體上表現為隨著周日到周五，軌道交通分擔量有所上升，而周六分擔量較低?？梢娪脩舻某鲂羞x擇在一定的時段顆粒度上存在規律性。

 由此可見，不同的外界條件會影響到用戶對于出行方式的選擇，實現對不同時段、天氣造成的出行選擇變化的準確預估，并根據預估結果進行相關交通方式的調度管理，則可提升樞紐旅客的疏散效率，提高各類交通方式的服務水平。

2  建立客流需求估計模型

2.1  馬爾科夫模型

    在隨機現象中，不僅要考慮某一時刻下系統的狀態，還要研究系統狀態隨時間變化而發生變化的過程。馬爾科夫過程是上述隨機過程中的一種，它滿足下面2個假設：①t+時刻系統狀態的概率分布只與t時刻的狀態有關，與t時刻以前的狀態無關；②從t時刻到t+時刻的狀態轉移與t的值無關。

    由于交通樞紐內旅客對交通方式的選擇是一個動態的隨機過程，所以本文采用馬爾科夫模型來描述這種隨機波動的動態過程。使用馬爾科夫模型進行建模的過程分為3步：①進行資料的收集并明確各交通方式客流分擔率的初始狀態；②建立狀態轉移概率矩陣，這是整個分析過程的重點；③由初始分擔率和狀態轉移概率矩陣推出預測的客流分擔率。

2.2模型建立

2.2.1  客流情況調研

    為了獲取虹橋樞紐旅客的出行選擇影Ⅱ向因素，了解在不同外界條件下旅客在選擇出行方式時的轉移概率，在虹橋樞紐進行了大范圍的出行情況調研。本次調研采取SP問卷調查的方法。研究內容主要包括時段、天氣和交通擁擠對旅客出行選擇的影響。

2.2.2建立狀態轉移矩陣

1個狀態下預測出的該交通方式客流分擔率，即基于i狀態的預測值。

    數字代表不同的交通方式，1為私家車，2為公交車，3為出租車，4為軌道交通。

    不同天氣情況、某交通方式擁擠程度下，其轉移矩陣P也不同。

2.3實證研究

    以虹橋樞紐為例，向虹橋樞紐交通中心調取2011年～2013年客流量數據，對上述模型的預測結果進行驗證。

    不同天氣條件的客流分擔率估計主要依據客流調研結果的分析，可確定不同天氣狀態下的狀態轉移概率矩陣，從而進行客流分擔率預測。

    其中晴天的各交通方式客流分擔率為S₁=[0.158 2  0.193 0  0.216 3  0.432 5]。

對不同天氣狀態進行定義見表2。

    選取高溫天氣為例，2012年7月2日至6日均為35℃高溫天氣，則有：

    其中狀態轉移矩陣由前期虹橋樞紐調研結果的分析確定，因此該狀態轉移概率矩陣僅適用于虹橋樞紐客流需求預測。

實際的客流分擔率對比見表3。

3預測結果分析

    (1)依據馬爾科夫模型進行樞紐交通方式客流分擔率預測結果較為準確，誤差最大為1. 8%，最小為0. 4%，均在實際客流分擔率上下浮動。

    (2)同一天氣狀態下的客流分擔率存在較大差異，極值差最大達到2. 1%，可能是因為影響客流分擔率的因素非常復雜，包括出行時段、天氣、交通方式的特性、交通環境情況、旅客偏好及票價等因素影響，因此后續研究中可針對上述因素進行更為全面的考慮，以提升預測的準確度。

    (3)由以上實例驗證可看出，由于模型的轉移概率矩陣由調查數據直接統計得到，因此通常情況下，人們對于特殊條件如天氣、擁擠疏散等因素的顧忌與考慮對選擇的影響會被放大，導致部分轉移向某交通方式的概率變大，這是造成預測誤差的一個原因。

    例如高溫天氣條件下，一般出行者在問卷調查時往往會選擇舒適性較好的私家車或軌道交通而放棄公交車及出租車，但是若出行者真正在高溫天氣下出行，也許會延續其平時的慣用出行方式，因此會產生預測與實際的偏差，導致對地鐵和私家車分擔率預測結果偏大，對公交車及出租車的預測結果偏小。對于這一點，可嘗試通過利用一些隨機統計模型進行計算，以排除被調查者主觀方面的影響，留待后續研究。

4結語

    運用馬爾科夫模型，通過調研獲取綜合交通樞紐客流集散方式結構在不同狀態下的轉移矩陣，對私家車、出租車、公共汽車及軌道交通這4種交通方式的客流分擔率變化情況進行分析和預測，為綜合交通樞紐調度管理策略的建立與提出提供了新思路，并通過實例研究說明了該方法的可行性與可靠性。