考慮雷電天氣的大電力系統可靠性評估（電力）

                      張富春¹，張富超^2，3，黃家棟²

(1．國網冀北電力有限公司秦皇島供電公司，河北泰皇島066000;2．華北電力大學電氣與電子工程學院，河北保定  071003;3．河北省送變電公司，河北石家莊  050000)

摘要：雷電天氣會導致輸電線路故障率增加，對大電力系統可靠性評估有重要影響。針對不同雷電水平下的輸電線路具有不同的故障率，依據地閃密度劃分雷電水平區域，分區建立輸電線路故障率模型，提出一種基于蒙特卡洛抽樣原理．在考慮雷電天氣下的大電力系統可靠性評估方法。該方法分別對雷電天氣和輸電線路進行蒙特卡洛抽樣，確定雷電天氣狀態和輸電線路狀態，生成確定的系統狀態，然后進行大電力系統可靠性評估。最后給出在考慮雷電天氣下的大電力系統可靠性評估流程，并通過算例說明雷電天氣對電力系統可靠性充裕度指標的影響。

關鍵詞：大電力系統：可靠性評估；雷電天氣；蒙特卡洛抽樣；故障率

中圖分類號：TM863  DOI: 10.11930/j．issn．1004-9649.2016.05.044.05

0引言

    南于架空輸電線路暴露于外界環境，其運行狀態受天氣影響很大。統計資料表明，雷擊故障是導致輸電線路跳閘的主要原因。雖然雷電天氣H{現的概率并不是很高，但在雷電天氣條件下輸電線路發生故障的概率將會增大，容易引起電網發生“故障聚集”現象，給電力系統帶來巨大的破壞作用。因此，在大電力系統可靠性評估中，考慮雷電天氣條件對電網可靠性的影響是十分必要的。

    目前．許多專家學者就天氣因素對電力系統可靠性的影響進行了研究．建立了考慮天氣因素的系統可靠性評估模型．提出了許多具有指導意義的研究方法。針對輸電網受氣候影響的不均勻性．提出了對同一時刻處于不同氣候條件下的輸電線路進行分段模擬的研究思想。

采用蒙特卡洛抽樣計及氣候條件影響，建立了大電力系統可靠性評估模型，能夠解決輸電系統在相同時刻可能處在不同天氣狀態下的情況。改進了已有的計及天氣因素的可靠性參數模型，提出處于不同地理位置的輸電線路具有不同的故障率，并通過有關的系數解決原始數據可靠性和天氣狀態等因素的不確定性問題?；�于灰色模糊綜合評判理論，提出了一種計及氣象等級的多氣象因素組合的輸電線路風險評估方法。

    綜上所述．已有的文獻是在考慮氣候因素或考慮多種天氣因素對系統可靠性的影響，而針對雷電天氣的大電力系統可靠性評估方法研究較少。鑒于此．本文提出一種基于蒙特卡洛抽樣的考慮雷電天氣的大電力系統可靠性評估方法，該方法充分考慮了處于不同雷電區域的輸電線路具有不同故障率的問題，無需假設元件故障概率服從指數分布．相比傳統的馬爾科夫模型更適合分析雷電天氣對實際大電力系統可靠性的影響。

1  考慮雷電天氣的輸電線路可靠性模型

1.1  地閃密度

    地閃密度是衡量地區受雷電災害影響程度的一個重要指標，可將其作為雷電水平的參考指標。根據雷電檢測定位系統的雷電數據統計資料，可繪出地區的地閃密度分布圖，據地閃密度分布圖將地區劃分成不同的雷電水平區域。根據劃分標準，可將區域按較低、一般、較高和嚴重4個雷電等級劃分為若干分區域，劃分標準如表1所示。

1.2不同雷電等級下的輸電線路故障率模型

    故障率是元件從起始時刻直至時刻t完好條件下．在時刻t以后單位時問里發生故障的概率。修復率是元件在起始時刻直至時刻t故障的條件下，在時刻t以后每單位時問里修復的概率。同一輸電線路可能處于不同的雷電水平區域，不同雷電水平下的輸電線路故障率和修復率是不同的若按地閃密度將輸電網所處區域劃分為n個不同的雷電等級分區，則處于不同分區的輸電線路區段具有不同的故障率和修復率。設雷電等級i下

障率是長期統計平均值，并不能反映不同雷電水平下的實際故障率，因此，不同雷電等級下的故障率按式(1)求得，即

1.3輸電線路可靠性模型

    對于跨越多個不同雷電等級區域的輸電線路．各分段具有不同的故障率和修復率，可將輸電線路模擬成具有不同故障率元件串聯組成的等效元件，如圖1所示。

    將輸電線路按照所跨區域的地閃密度等級劃分為Ⅳ段，設X _i為第i分段長度占輸電線路總長的比例，定義不可用度U _i為可修復元件在起始時刻處于正常狀態的條件下，時刻t處在故障狀態的概率，可由式(2)求得，即

    按照各分段邏輯上的串聯關系，整條輸電線路的等效不可用度可近似為

整條輸電線路的等效修復時間為

2系統狀態生成

2.1  蒙特卡洛抽樣

    元件采用運行和故障兩狀態模型，對每個元件的狀態進行蒙特卡洛抽樣，可確定元件處于運行還是故障狀態，當每個元件狀態確定后，便形成一個確定的系統狀態。對采用兩狀態模型的元件i，其狀態xi可由式(5)確定，即

2.2  雷電天氣狀態抽樣

    對雷電天氣狀態進行蒙特卡洛抽樣，確定各分區的雷電天氣狀態。

    若某一地區按照雷電等級被劃分為n個區域．則按雷電天氣的發生與否，該地區共有2ⁿ種天氣狀態，每種天氣狀態的發生概率可由當地的氣象統計資料獲得。為簡化計算，對雷電天氣條件作如下假設：整個電網區域按地閃密度等級劃分為4個雷電區域，且各區域均勻分布，暫不考慮多個分區可能同時發生雷電天氣，而僅考慮同一時間至多有一個分區可能會發生雷電天氣．即該地區共有5種天氣狀態，各天氣狀態發生的概率（由當地的氣象統計資料獲得）如表2所示（表2中．0表示區域不發生雷電天氣，1表示區域發生雷電天氣）。

    采用蒙特卡洛抽樣確定雷電天氣狀態，具體步驟如下。

(1)根據各天氣狀態的概率分布，制定離散

2.3輸電線路狀態抽樣

    對每條輸電線路進行蒙特卡洛抽樣，當所有輸電線路狀態確定后，便產生一確定的系統狀態，分析系統狀態，進行失負荷判斷和負荷削減計算，以及可靠性指標計算。

2.3.1  精確抽樣

    (1)統計輸電線路在雷電區域i的分段長度，在確定的天氣狀態下，利用式(2)計算輸電線路的分段不可用度U。

(2)在[0，1]區間內生成服從均勻分布的隨機

復步驟(1)，當下一分段故障或所有分段均抽樣完畢，結束該輸電線路的狀態抽樣。

    該抽樣方法雖然精確．但是對于每條線路都可能需要多次抽樣．算法效率較低，對大電網系統不實用，故擬采用線路狀態的近似抽樣。

2.3.2近似抽樣

    (1)統計輸電線路在雷電區域i的分段長度，在確定的天氣狀態下，利用式(2)計算輸電線路的分段不可用度U_i，然后利用式(3)計算整條輸電線路的等效不可用度U。

    (2)在[0，1]區間內生成服從均勻分布的隨機數V，并與U作比較，若V≤U，則該輸電線路故障；否則，該輸電線路運行正常，繼而轉向下一條輸電線路的狀態抽樣。

    相比精確抽樣方法，該方法雖然存在一定的誤差．但僅需對每條輸電線路進行一次抽樣，能夠顯著提高算法效率，更適用于工程應用。

2.4  系統充裕性指標計算

    基于狀態抽樣法的大電力系統充裕性指標計算如下。

(1) 切負荷概率PLC

3可靠性評估程序流程

    基于上述的建模、狀態抽樣和系統可靠性評估方法繪制考慮雷電天氣的可靠性評估程序流程（見圖2）。

4算例分析

    為驗證本文所提方法的有效性和正確性，將IEEE-RTS 79測試系統作為算例系統，其具體接線如圖3所示。該系統的總裝機容量3 405 MW,最大負荷為2 850 MW,包含32臺發電機、5臺變壓器、33條輸電線路和24條母線。

    為簡化計算，假設每條輸電線路都處在同一雷電等級區域，如圖3所示。各雷電等級天氣出現的概率P_i可由表1算得，假設故障次數占總次數的比例F_i分別為0.1, 0.2，0.3和0.4．各等級雷電天氣條件下的修復率分別是正常天氣條件下的5/6, 2/3, 1/2和1/3。

    采用蒙特卡洛抽樣50 000次，選擇切負荷概率PLC、切負荷次數ENLC和電量不足期望EENS作為系統充裕度指標，其計算結果如表3所示．其中6為考慮雷電天氣對電力系統可靠性影響與不考慮雷電天氣影響時的誤差百分比。

    由值不難得出，考慮雷電天氣影響時的系統充裕度指標計算結果與不考慮雷電天氣影響時的系統充裕度指標計算結果有著明顯差異．表明雷電天氣對系統可靠性影響較大，當不考慮雷電天氣影響時得出的系統充裕度指標計算結果偏于樂觀，不能準確反映電力系統真實的可靠性水平．究其原因，常規可靠性評估采用的故障率僅僅是一個長期的統計平均值，不能準確反映元件的實際特性，因而掩蓋了雷電等天氣因素對電力系統可靠性評估的影響。因此，在大電力系統可靠性評估中，考慮雷電天氣的影響是十分必要的．尤其是對雷電天氣頻發區，雷電天氣對電力系統可靠性評估的影響更不容忽視。

5結論

    本文研究了雷電天氣對大電力系統可靠性評估的影響，提出不同雷電等級下的輸電線路故障率模型，為研究雷電天氣對電力系統可靠性的影響提供了新的思路，其優越性在于：

    (1)蒙特卡洛抽樣方法計及雷電天氣對大電力系系統可靠性的影響，無需假設元件故障概率服從指數分布，相比傳統的馬爾科夫模型更適合分析雷電天氣對實際大電力系統可靠性的影響。

    (2)采用分段模擬方法處理跨越多個不同雷電等級區域的輸電線路，考慮了雷電活動的區域特性對輸電線路故障率的影響。

    (3)評估結果體現了系統在不同雷電災害下的運行風險變化，彌補由于不考慮外界環境變化對元件故障率影響而導致風險評估結果無法體現雷電災害影響的問題。