三塔懸索橋適應性及結構參數分析（交通）

                               邱  景¹  李光鳳²

（1．武漢市政工程設計研究院有限責任公司  武漢  430023；  2．中鐵第四勘察設計院集團有限公司  武漢430063）

摘  要  針對建筑高度限制的要求，采用非線性分析軟件BNLAS，分析了三塔懸索橋的適應性，討論了支承體系、中塔剛度及形式，以及主纜矢跨比等主要參數對結構整體剛度、中塔主纜抗滑移和中塔強度的影響，并研究了中塔剛度的優化設計。分析表明，塔高限制條件下，三塔懸索橋具有較好的適應性；支承體系、中塔剛度及形式對三塔懸索橋的力學行為影響較大；塔高限制條件下，宜采用較大的矢跨比；依據相關分析，可確定中塔剛度的最優值。

關鍵詞  三塔懸索橋  適應性  支承體系  中塔剛度  主纜矢跨比

    伴隨懸索橋發展和橋梁建設需求，三塔懸索橋方案已在國內多座跨江橋梁上采用。目前，國內已建成的三塔懸索橋有泰州長江大橋、馬鞍山長江大橋和鸚鵡洲長江大橋。與兩塔懸索橋相比，三塔懸索橋僅增加了一個中塔和一個主跨，由于構造上的差異，三塔懸索橋在力學行為上表現出一定的特殊性。本文以某座大跨度跨江橋梁為工程背景，針對塔高限制的要求，對三塔懸索橋的適應性和結構參數的敏感性進行研究。

    三塔懸索橋方案的立面布置見圖1。主跨跨徑為2×800 m，主纜跨徑為270 m+800 m+ 800m+325 m，矢跨比為1110.7。主纜采用預制平行鋼絲索股，單根主纜由127束直徑5.2 mm鍍鋅高強鋼絲組成。吊索采用平行鋼絲束，間距15. 85 m。加勁梁采用流線型扁平鋼箱梁，寬39.2 m，中心梁高3.5 m。邊塔采用混凝土塔；中塔采用全鋼塔，縱向為“人”字形，橋塔橫向為門式塔，設上、下2道橫梁。中塔處，塔、梁之間采用固結體系。

1  三塔懸索橋適應性分析

    與同規模的兩塔懸索橋相比，三塔懸索橋因主跨跨徑的減小，主纜的規格和錨碇的尺寸得以減小，降低了錨碇的施工難度?；�于�?，三塔懸索橋在超大跨度橋梁設計中具有一定的競爭力。對于三塔懸索橋力學行為的特殊性和關鍵技術，國內學者作了大量的分析與研究。根據三塔懸索橋的構造特點和力學特征，其適應性一般表現在以下幾個方面：①采用單跨懸索橋跨徑過大，主纜截面和錨碇尺寸過大，工程造價高，施工難度大；②橋位處有2個以上的通航孔或主通航孔偏向一側時，為避免錨碇設于水域中間；③對于水深較大、水面開闊且航道等級要求高的跨江（海）橋梁，可考慮采用三塔或多塔懸索橋；④具備適宜三塔懸索橋布置的地形條件，江底或河床斷面中間高，兩側低，適宜中塔布置。

    對于圖1所示的橋梁工程，特殊之處在于橋位距離機場較近，飛行高度的要求對建筑高度有嚴格限制，最高點高程須控制在154. 00 m以下。橋位處有主、副2個通航孔，通航凈寬分別為474m和274 m。橋梁方案應同時滿足飛行高度和通航凈空2方面的要求?？紤]到大跨度拱橋的矢跨比一般為1／4～1／6，斜拉橋的高跨比一般為0.25左右，拱橋或斜拉橋方案無法滿足本橋的建設條件。綜合考慮通航要求、江中設置錨碇的不利因素，橋塔施工難度和工程造價等方面，主跨跨徑2×800 m的三塔懸索橋是最適宜的方案。

    計算采用橋梁非線性分析軟件BNLAS，全面考慮結構幾何非線性因素的影響。主纜、吊索分別采用分段懸鏈線單元和空間膜單元模擬，加勁梁、橋塔采用空間梁單元模擬，有限元模型見圖2。汽車活載按8車道公路一I級荷載加載。經過計算分析，在汽車活載作用下，加勁梁最大上撓1. 950 m，最大下撓3.067 m，撓跨比為1／260.8，中塔主纜抗滑移系數為2. 177，表明結構整體剛度和中塔主纜抗滑移均滿足規范要求。在結構受力方面，最不利工況組合作用下，中塔最大壓應力為230. 05 M Pa，最大拉應力136. 92 M Pa;加勁梁最大壓應力為167. 65 M Pa，最大拉應力為125.23M Pa。因此，三塔懸索橋方案是合理可行的，表明三塔懸索橋在塔高限制條件下具有較好的適應性。

2  三塔懸索橋結構參數分析

    三塔懸索橋設計的關鍵是同時滿足結構整體剛度、中塔主纜抗滑移和中塔強度3方面要求。表1列出了國內已建的三塔懸索橋上述參數的取值。在結構參數分析時，參數優化取值的原則是保證中塔主纜抗滑移性能和中塔強度滿足要求的前提下，主纜抗滑移系數和結構整體剛度盡可能大?！豆�路懸索橋設計規范（報批稿）》(JTJ xxx-2002)規定：主纜抗滑移系數K≥2；加勁梁由汽車活載（不計沖擊力）引起的最大豎向撓度值不宜大于跨徑的1／250。

2.1支承體系

    結合表1所列的（中塔）支承體系，并考慮到全漂浮體系的應用，理論上，加勁梁在中塔處可采用4種支承體系：①塔、梁固結；②固定支座；③縱向彈性索十豎、橫向限位支座；④豎向彈性索十橫向限位支座。不同支承體系下，加勁梁在活載作用下的應力和變位見表2。撓跨比、中塔主纜抗滑移系數和中塔應力等主要計算結果見表3。

    由表2可見，活載作用下，塔、梁固結體系的加勁梁受力較大，最大應力出現在中塔處。豎向彈性索十橫向限位支座體系的應力最小，但是，梁端轉角和縱向位移較大，尤其是梁端縱向位移，其余3種支承體系對梁端變位的影響不大。

    由表3可見，中塔支承體系對撓跨比、主纜抗滑移系數的影響較大。對于塔高限制條件下的三塔懸索橋方案，塔、梁固結、固定支座和縱向彈性索十豎、橫向限位支座3種支承體系的撓跨比均小于1／250，結構整體剛度均滿足要求。但是，僅塔、梁固結體系的中塔主纜抗滑移系數大于2。在不采取特殊抗滑移措施的情況下，其余3種支承體系均不滿足規范要求。由于豎向彈性索十橫向限位支座體系在活載作用下的梁端變位較大，導致中塔的偏位也較大，中塔的受力大于其他體系。

2.2  中塔剛度及形式

    對于三塔懸索橋的中塔，混凝土橋塔的剛度較大，一般難以滿足三塔懸索橋的技術要求，中塔通常采用全鋼塔或鋼一混疊合塔?？紤]到鋼橋塔的構造相對簡單，本橋梁方案擬采用全鋼塔。常規兩塔懸索橋的橋塔一般采用門式塔，順橋向為I字形。根據國內外三塔懸索橋的建設實踐，中塔的立面布置一般可采用I字形、人字形或A字形等。鑒于人字形橋塔可調整分叉點位置和塔柱張開量，其具有較好的剛度適應性及匹配性。為了研究中塔剛度對結構受力的影響，分別取中塔剛度比為0.9，1.0，1.1，1.2。不同中塔剛度比的主要計算結果見表4。人字形鋼塔不同分叉點位置的主要計算結果見表5。圖3～圖4分別給出了中塔主纜抗滑移系數、中塔主纜不平衡力與中塔剛度比的關系曲線。

    由表4和圖3～4可見，中塔剛度對三塔懸索橋的受力影響較大。隨著中塔剛度的增大，加勁梁在活載作用下的撓度減小，結構整體剛度增大，中塔主纜不平衡力增大。橋塔受力增大的同時，中塔主纜抗滑移系數減小。隨著中塔剛度的減小，橋塔的縱向偏位越大，導致加載跨的主纜矢跨比增大，非加載跨的矢跨比減小，兩側矢跨比的變化是引起中塔主纜不平衡力減小的直接原因。

    由表5可見，人字形鋼橋塔的分叉點位置對結構整體剛度、中塔主纜抗滑移影響較大。隨著分叉點位置的上移，中塔剛度增大，結構整體剛度增大，中塔主纜活載不平衡力增大，主纜抗滑移安全系數減小。設計中，需通過比選確定合理的分叉點位置。

    對于塔柱張開量，在18～26 m之間變化，對結構整體剛度和中塔主纜抗滑移影響極小，可忽略不計。結合下塔柱的受力和橋塔基礎的尺寸，即可確定合適的塔柱張開量。

2.3  主纜矢跨比

    主纜矢跨比是懸索橋設計的主要參數。根據對國內外已建大跨度懸索橋的統計分析，絕大部分地錨式懸索橋的矢跨比一般取1／9～1／11c。對于本橋梁工程，塔高受到嚴格的限制，扣除塔頂附屬結構的高度，塔頂主纜IP點的高程不得大于145. 00。綜合考慮通航凈空后確定的橋面設計高程，主纜矢跨比的選擇范圍較小?？紤]到跨中短吊索的最小長度要求，矢跨比不得大于1110.7。為了研究在搭高限制條件下，矢跨比對三塔懸索橋力學行為的影響，分別取矢跨比為1110.7，1／10.8，1／10.9和1/11.0。不同主纜矢跨比的主要計算結果見表6。

    由表6可見，雖然矢跨比的選擇范圍較小，但是，隨矢跨比的變化，撓跨比、中塔主纜抗滑移系數和中塔應力均表現出一定的變化規律。隨著矢跨比的增大，結構整體剛度和中塔主纜抗滑移性能有所提高，中塔的受力也呈減小的趨勢。

    根據主纜抗滑移系數的計算公式，主纜在鞍槽上的包角越大，主纜抗滑安全系數越大。主纜矢跨比的增大，相當于變化了主纜在鞍座上的切點位置，主纜在鞍槽上的包角也隨之增大。因此，對于塔高限制條件下的三塔懸索橋方案，宜選擇較大的矢跨比。在塔高不受限制條件下，綜合考慮各方面因素，矢跨比取1／9是相對合適的。

3  三塔懸索橋結構參數優化設計

    根據對三塔懸索橋主要結構參數的分析，依據參數優化取值的原則，支承體系的確定是相對容易的。由于塔高限制條件下，主纜矢跨比的選擇范圍有限，從經濟性、整體剛度、主纜抗滑移等方面綜合考慮，主纜矢跨比的選擇也是相對明確的。因此，下面以中塔剛度為例，對中塔剛度的取值進行優化設計。為便于分析，定義結構剛度比為容許撓跨比(1／250)與實際撓跨比的比值，抗滑移效率值為抗滑移系數與抗滑移最小安全系數（K=2）的比值。二者與中塔剛度比的相關曲線見圖5。

    由圖5可見，隨著中塔剛度比的增大，結構剛度比與抗滑移效率值的變化趨勢相反。結構剛度比與中塔剛度比的相關曲線基本呈線性關系，而抗滑移效率值與中塔剛度比的相關曲線呈非線性關系。通過對2條相關曲線的回歸分析，可得出相關曲線的近似方程，見圖5。2條曲線的交點對應的中塔剛度比即為該參數的最優值，約為1. 05。

    由此可見，對于本三塔懸索橋方案，中塔剛度仍有進一步優化的空間。根據中塔剛度的優化取值，可對中塔的尺寸、分叉點位置、塔柱張開量等設計參數作進一步調整。

4結論

    (1)在塔高限制條件下，通過采取一定的技術措施，三塔懸索橋方案是合理可行的，表明三塔懸索橋具有較好的適應性。

    (2)支承體系和中塔剛度及形式對三塔懸索橋的力學行為影響較大。在塔高限制條件下，宜優先考慮中塔固結體系和“人”字形鋼橋塔。

    (3)在一定范圍丙，隨著矢跨比的增大，三塔懸索橋的整體剛度越大，主纜抗滑移性能越好。在塔高不受限制條件下，矢跨比取1／9是相對合適的。

    (4)依據相關分析，可確定中塔剛度的最優值。