通風網絡分支風量與風機頻率及變頻靈敏度的關系研究*（安全）

韓  靖^1，2，蔣曙光²，王媛媛²，樊  堯²，胡利明²，苗磊剛¹

（1．安徽理工大學能源與安全學院，安徽淮南2320011；2．中國礦業大學安全工程學院，江蘇徐州221116）

摘要：為了定量描述主要通風機變頻調風時通風網絡風量變化的差異性，推導了分支風量隨頻率變化的函數關系式，表明分支風量與風機頻率呈一次函數關系，依此可以精準高效地進行變頻調風，并預判待調分支是否滿足調風要求以及對非待調分支風量變化的影響。提出了變頻靈敏度的概念，定量地反映了通風網絡各分支風量相對于頻率變化的敏感程度，其值可用風量與頻率函數的斜率表征。通過理論推導可知變頻靈敏度與分支風量具有相同的數值分

布規律，得出風量越大的分支在變頻調風時風量改變量也越大的結論。分析了所述理論對礦井變頻調風工作的指導作用，并通過礦井變頻調風時的風網解算驗證了理論的正確性。

關鍵詞：通風網絡；風量；頻率；風機；變頻調風；變頻靈敏度；Q-f函數

中圖分類號：X936    doi:  10. 11731/j. issn．1673 -193x．2016. 05. 005

0  引言

    近年來，眾多學者對井下風量調節進行了大量研究，發現風阻調節很難實現風量的定量、精確調控。隨著變頻技術的引入，變頻調風具有操作方便簡單、自動化程度高、快速、高效、實時、定量、精準調節風量的優點，已被部分礦井應用于實踐。但目前礦井風機變頻調節的理論分析主要側重內部原理和節能分析，關于分支風量隨頻率變化關系方面的理論鮮有研究，而風量一頻率關系的研究可有效預估調風效果，避免盲目調頻，實現精準高效調風，具有較大意義，基于此，文中以理論和風網解算的形式對其進行初步研究。

    在變頻調風實驗中，發現各分支風量的變化值呈現差異性，不同分支對頻率響應的敏感程度不同，且存在部分分支風量“調不動”及部分分支風量“超調”的情況，為了合理使用變頻調風，需要研究變頻調風時的不同分支風量變化的敏感程度，以此可有效發揮不同敏感程度分支的價值，解決變頻調風時盲目調頻的現象。目前，國內外對變頻調風的敏感性鮮有研究，文中基于靈敏度的定義結合風量一頻率函數對此進行初步研究。

    近年來，有學者基于變頻調風提出了防滅火和瓦斯防治的方法，這對礦井具有較大意義，本文的研究所提供的風量與頻率的函數關系及變頻靈敏度將有助于推動變頻調風在災變防治中的應用。

1  網絡分支風量與風機頻率

    目前大多數礦井風機采用異步電動機拖動，異步電動機的轉速與頻率的關系為：

    由流體力學相似定律可知，風機風量Q與轉速n之間的關系為：

    在保持磁極對數和異步電動機轉差率不變的情況下，由式(1)和式(2)聯立可推導出風量和頻率的對應關系：

    由式(3)可以看出，風機的風量Q與頻率f呈正比變化，設其變化函數關系為式(4):

    式中：k為風量變化斜率，k值與風機結構、尺寸、電動機、葉片等風機固有屬性有關，與電動機頻率無關，風機制造完成后，在不改變上述參數的情況下，其k值不變，因此k值在一定程度上能夠反映風機的調風能力。

    在礦井通風中，礦井總風量即風機的風量Q，當f=0時，風機處于無電狀態，由式(4)，風量等于0，而在礦井自然風壓的作用，礦井風量值不為0，因此式(4)不成立，為使式(4)在礦井變頻調風中進行應用，需將式(4)進行自然風壓修正，修正式為式(5)，其中6為在自然風壓驅動下的風量，將其稱為自然風量。

2  變頻靈敏度

    變頻調風時，風機頻率的改變會使得總風量發生改變，進而使得通風網絡各分支風量發生改變，由于不同分支固有屬性和所處的風網位置不同，各分支風量變化相對于頻率變化不同，部分分支風量相對于頻率的變化較大，而部分分支對風量的變化較小。為了定量研究這種風量變化的差異性，提出變頻靈敏度的概念。

    根據靈敏度的一般定義，當對主要通風機的頻率施加一個極小的頻率變化量時，任一分支j的風量變化  

由式(10)知，變頻靈敏度與k _i互等，求得k _i值便可求得分支的變頻靈敏度，因此，分支與 k _i值可反映分支風量對調頻響應的敏感程度，具有不同k _i值的分支，則其風量變化靈敏度不同；變頻靈敏度與頻率無關，所調頻率的大小對變頻靈敏度無影響。同時，式(10)也為變頻靈敏度的求解提供了一種方法。

3  變頻靈敏度數值分布

    變頻靈敏度k _i反映的是i分支風量變化量的大小，當i值發生變化時，k _i值也隨之發生變化，即不同分支變頻靈敏度數值分布呈現差異性。對k _i值分布情況進行研究有助于提前知悉各分支的變頻靈敏度，進而為變頻調風作參考。

    將式(8)進行變形得式(11)，各分支的變頻靈敏度符合式(11)：

    現研究頻率f固定不變時，各分支變頻靈敏度k _i隨分支不同的分布情況。由式(11)可知，各分支的變頻靈敏度k _i為各分支風量Q _i和自然風量bi的函數。風機動力大于自然風壓動力，分支間自然風量bi的差異量相對于總風量Q _i的差異量很小，可以忽略，所以分支風量Q _i大的分支，其變頻靈敏度k _i值也較大，反之則越小。由此可見，礦井各分支變頻靈敏度的分布等同于各分支風量分布。各分支的風量分布由各分支風阻、分支所處的風網位置等有關，因此，可印證各分支變頻靈敏度也受分支風阻、分支所處風網位置等的影響。

4 Q-f函數及變頻靈敏度對礦井變頻調風的指導作用

  1)Q-f函數的精準調節和預判斷作用

  以此函數為基礎，可實現風量的精準調節，避免盲目調頻，可提高調風效率；可預先算出達到期望風量所需的頻率值，并判斷該頻率是否超過風機的最大頻率，若超過最大頻率，則風量無法調至期望風量；預先將期望頻率代入其他非待調分支的Q-f函數關系式中，計算出各分支在該頻率下的風量，以此可預判變頻調風對非待調分支風量的影響程度。

    2)指導巷道布置或巷道調整

    若待調節分支k _i值較大，變頻調風時此類分支風量變化明顯，能淋漓盡致的發揮出變頻調節優勢；若非待調節分支k _i值較大，變頻調風時會出現待調節分支的風量變化不明顯，而非待調節分支風量變化明顯的情況，這將失去調風的意義，這種情況不可取。因此，在變頻調風時，為有效發揮變頻調風優勢，則應使非待調節分支為k _i值較小的分支，待調分支為k _i值較大的分支。

    新建礦井在巷道布置或已建礦井遇到調風問題需進行巷道調整時，可采用合理的方法使經常調風的分支k _i值較大，使不經常調風或要保持分支風量穩定的分支成為k _i值較小的分支。

    3)通過增阻或減阻的方法達到較好的調風效果

    一些重要的且需要經常調風的分支，可通過減阻的方法將其設置為大風量分支。由變頻靈敏度和風量具有相同的數值分布可知，大風量分支的變頻靈敏度也較大，有利于調風。對于一些不需要經常調風且風量又較大的分支，其他分支變頻調風時，為使其影響值降至最小，可針對此類分支的部分分支進行增阻調節，降低其變頻靈敏度，減少有害影響。

    4)調風失敗診斷

    在變頻調風時，若出現風量“調不動”或風量“超調”的情況，則視為調風失敗，可從風量與頻率函數關系、變頻靈敏度方面分析調風失敗的原因。風量“調不動”可能是由于其變頻靈敏度較小或者所調頻率值沒有達到計算的期望頻率值；風量“超調”可能是由于其變頻靈敏度較大或者所調頻率值超過了計算的期望頻率值。

5  驗證與分析

    因礦井變頻調風涉及到整個礦井所有通風網路風量的變化，對整個通風網路的風量在多個頻率下進行測量會耗費極大的人力物力，為此，以唐山溝煤礦為例，采用唐山溝煤礦的基礎數據，以風網解算的方法進行研究，通風網絡圖見圖1。

    以唐山溝煤礦的風機在27、29、31、33、35 Hz頻率下的5條風機特性曲線信息（含推算曲線）為基準，將這5個頻率下的風機特性曲線各參數和各分支的風阻值帶入風網解算程序，即可得到5個不同頻率下的各個分支的風量信息，其中，三個分支的風量進行現場測量校驗，誤差范圍較小。以頻率為橫坐標，以風量為縱坐標，可作出各分支風量隨頻率的變化圖像，如圖2。

    由圖2可得以下結論：

    1)Q-f函數線性擬合效果較好，驗證了Q-f函數理論的正確性，依斜率可看出變頻靈敏度大小，依截距可看出自然風壓的大小。

    2)部分分支風量變化較小甚至不變，如5、9、8號分支等；而部分分支風量變化較為明顯，如35、36、37號等分支。反映了變頻調風時，不同分支風量的變化大小存在差異，相對于頻率改變時各分支風量變化的敏感程度不同。

    3)提供了一種求分支Q-f函數的方法。礦井通風網絡復雜，部分礦井分支數達數百條之多，對于此類礦井，對通風網絡各個分支進行Q-f函數的測量不太現實，因此，可以采用不同頻率的風機特性曲線與風網解算配合的方法。

    以分支號為橫坐標，以不同頻率下各分支風量和變頻靈敏度的分布情況為縱坐標進行作圖，得圖3。

    由圖3可看出，各分支的變頻靈敏度和各分支在所選27～35 Hz下的風量分布情況嚴格一致，符合上文對變頻靈敏度分布情況的描述，同時也說明了風量越大的分支其變頻靈敏度越大，風量越小的分支其變頻靈敏度越小。

6  結論

    1)由頻率與轉速的關系及風量與轉速的關系，結合自然風壓修正，推導出了Q-f函數，結果表明分支風量與風機頻率呈一次函數關系。以此函數為基礎，可實現精準的風量調節，避免盲目調頻，提高調風效率，且可預判待調分支是否滿足調風要求及對非待調分支風量變

化的影響情況。

    2)提出了變頻靈敏度的概念，其值可用風量與頻率函數關系的斜率表示，其可定量描述風機變頻調風時井下不同分支風量變化的敏感程度。通過理論推導得出了變頻靈敏度與風量的數值分布具有相同的規律，得出了風量越大的分支在變頻調風時越有利于調風的結論，為礦井變頻調風工作提供一定的指導作用。    

3)以唐山溝煤礦為基礎進行風網解算，驗證了理論的正確性，并提供了一種復雜風網所有分支Q-f函數及各分支變頻靈敏度的求解方法。